Exercice III (6 points) 1) Soit la fonction g définie sur R par g(x)= ex-x+3. a) Etudier le sens de variation de g. b) Déduire que g(x) est strictement positif sur R 2) Soit fest la fonction définie sur R par: f(x) = (x-2)ex+x-1. est la courbe de f dans un repère orthonormé (O, i, j). a) Calculer limf. 800 f(x) b) Montrer que lim =+00 et interpréter graphiquement le résultat obtenu. X c) Montrer que A: y=x-1 est une asymptote oblique à Cau voisinage de +0. 3) a) Montrer que f'(x)=e¯*.g(x) b) Dresser le tableau de variation de f. c) Tracer et A 4) a) Calculer à l'aide d'une intégration par partie I = f(x-2)e**dx. b) Interpréter graphiquement I. ​