Exercice de terminale spécialité mathématiques
Activité 2p400:Tombola de clés USB
Un sac contient cinq clés USB dont deux clés
d'une valeur de 10 € et trois clés d'une valeur
de 30 €. A l'issue d'une épreuve sportive, le
vainqueur tire au hasard dans ce sac une clé
USB puis, sans remettre la clé dans le sac, il tire
une seconde clé.
On note X la variable aléatoire qui, au premier
tirage associe le prix de la clé obtenue, et Y la
1GB
2GB
BOD
BCB
16CB
32GB
variable aléatoire qui, au second tirage, associe le prix de la clé obtenue. On note S la variable
aléatoire qui, aux deux tirages, associe la somme des prix des clés gagnées.
1 Quelles sont les valeurs prises par S?
2 a. Déterminer la loi de X.
b. Calculer son espérance et sa variance.
3 a. Construire un arbre pondéré modélisant cette expérience aléatoire.
b. Calculer P(Y= 10) à l'aide de l'arbre pondéré.
c. En déduire la loi de probabilité de Y.
d. Calculer l'espérance et la variance de Y.
4 a. Calculer P(S=20), puis P(S= 60).
b. Déterminer la loi de probabilité de S.
c. Calculer l'espérance et la variance de S. Que constate-t-on ?
128GB
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