PROBLEME 3:
57 Population de bactéries
On étudie la croissance
d'une population de
bactéries cultivées dans
un milieu liquide, sur
une période de deux
heures. L'évolution de
la taille de cette popu-
lation est modélisée par la fonction f définie sur [0; 2] par
f(r)=-4,513 +13,512 +2, dans laquelle est exprimé en
heures et f(r) en millions de bactéries.
La dérivée de la fonction freprésente la vitesse de croissance
de la population. On note v(t) cette vitesse de croissance.
a. Calculer v(t) puis v'(t).
b. Étudier les variations de la fonction v sur [0;2].
c. Décrire l'évolution de la population de bactéries.