Exercice n° 1
ABCD est un rectangle.
Devoir Maison n°5
Le point M est le milieu du segment [AB], le point N est le milieu de [DC] et le point P est
le symétrique de A par rapport au point D.
On appelle G le point d'intersection des droites (AN) et (PM), et K le point d'intersection
des droites (BD) et (CM).
Démontrer que le quadrilatère GMKN est un parallelogramme.
Exercice n°2
Soit ABCD un carré de côté 1 mètre.
On place les points E et F respectivement sur les côtés [AB] et [BC] tels que :
EB = CF = x
On souhaite étudier les variations de l'aire du triangle EFD en fonction de x.
1. Justifier que x = [0; 1].
2. Montrer que l'aire f(x) du triangle EDF en fonction de x est donnée par :
1
f(x) = x²-1/2 + 1/2
3. Résoudre l'équation :
f(x) =
4. Déterminer les valeurs a et ẞ telles que :
f(x) = (x − a)² + B
5. En déduire l'aire minimale de EFD, et la valeur pour laquelle elle est atteinte.
Excusez-moi de vous déranger, je ne comprends absolument rien ces des exercices. Si vous pourriez m’aider il faut que je le rende pour mardi. Merci beaucoup!!
