W ✓ Exercice N°5: Une entreprise fabrique un produit. Pour une période donnée, le coût total de production, en euros, est donné en fonction du nombre d'article fabrique par la relation : C(q)=2q2+10q+900 pour 0 < q< 80. Tous les articles fabriqués sont vendus ; la recette totale en euros est donnée par : R(q) = 120 q Le bénéfice total est alors: B(q) = R(q) c(q) - On se propose de déterminer le nombre q d'articles à produire et à vendre pour que la production soit rentable, c'est-à-dire pour lesquels on a B(q) > 0.
1) Vérifier que B(q) = -2 (q² - 55q +450)

2) Résoudre l'équation x² - 55x + 450 =0.

3) Factoriser le polynôme : x2-55x + 450 =0.

4)En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation : x2 - 55x + 450 > 0.
5) Tracer dans un repère dont vous aurez choisi l'échelle la fonction f(x) = x² - 55x + 450. 6) Retrouver les résultats de la question 4) graphiquement.
7) En utilisant les résultats des deux questions 4) et 6), indiquer pour quels nombres d'articles produits la production est rentable. Exercice N°6: Un maroquinier souhaite réaliser un sac à main cylindrique d'une contenance de 10 litres. Le bureau d'études s'intéresse à l'aire S de matériau utilics​