4 Soit (u,, ) la suite définie par u₁ = 0, u₁ = 10 et pour tout entier naturel n, un+2 = 1/3 un +1 +2/3 un
On note (vn ) la suite telle que, pour tout entier naturel n, vn- un+1 - Un- 1) Calculer vo, V1 et v2.
2) Montrer que (vn) est une suite géométrique et en déduire une expression de v en fonction de n
3) a) Démontrer que pour tout entier naturel non nul n, un = up + (vo+ ... + Vn-1).
b) En déduire une expression de un en fonction de n.​