3
Y a pas le feu !
-Cours 2 p. 150
OBJECTIF Expériences aléatoires à deux épreuves indépendantes
Pour aller au lycée, Pierre emprunte en scooter un parcours
qui
comporte 2 feux trico-
35 s, orange 5 s et rouge 20 s. On suppose que les fonctionnements
des deux feux sont
lores. Le premier feu reste vert 30 s, orange 5 s et rouge 25 s, le second feu reste vert
indépendants et que la probabilité de rencontrer
un feu d'une certaine couleur est pro-
portionnelle au temps durant lequel il reste allumé.
1. Déterminer la probabilité de l'événement V,:
est vert lorsque Pierre arrive.
2. Déterminer la probabilité de l'événement R, «le 2" feu est rouge » lorsque Pierre arrive.
3. On représente cette situation par un arbre de probabilités sur lequel figurent toutes les
issues possibles pour le premier feu V,, O, et R, puis celles pour le second feu V₂, O, et R,
Reproduire et compléter l'arbre ci-contre. Sur chacune des branches, on fera figurer la
probabilité de l'événement concerné.
4. Soit l'événement noté V«Pierre rencontre les deux feux au vert ».
a. Écrire, avec les notations figurant dans l'arbre, l'événement V.
b. Pour calculer la probabilité de l'événement V, on applique le « principe multiplicatif »
vu au chapitre précédent. Déterminer P(V).
c. Calculer la probabilité que Pierre s'arrête une fois exactement (on considère que
lorsque le feu est orange Pierre s'arrête) de deux façons différentes.
d. Calculer la probabilité que Pierre s'arrête au moins une fois.
13
R₂
V₂
