Exercice 1: Soit f la fonction définie sur R par: f(x) = x²+4

1) Établir que pour tout réel h≠0:
[tex] \frac{f(1 + h) - f(1)}{h} = 2 + h[/tex]
2) En déduire que f est dérivable en 1 et préciser la valeur du nombre dérivé de f en 1.


Exercice 2:
On considère la fonction f(x)=2x² + 5x-3 définie sur R.

1. Soit un réel h non nul. Montrer que le taux de variation de f entre 3 et 3+h vaut 17+2h.

2. En déduire que f est dérivable en 3 et déterminer f'(3).

3.En déduire l'équation réduite de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse 3.​