Une entreprise fabrique des masques chirurgicaux.
On admet que pour x centaines de masques fabriqués par jour (800 masques au maximum, donc 8 centaines), les bénéfices en centaines d’euros sont modélisés par la fonction définie par :
f (x) =-x² +8x -10
1) Calculer le nombre de masques à fabriquer pour obtenir un bénéfice maximal (et le préciser).
2) Résoudre l’équation f(x)=0 et en déduire le nombre minimum et maximum de masques à fabriquer pour que les bénéfices restent positifs.
3) Donner le tableau de variation de la fonction f pour 0 < x < 8 en y indiquant les résultats trouvés précédemment (questions 1 et 2).