Bonjour, impossible de comprendre le DM, quelqu’un serai m’aider pour cet exercice ?
Exercice n°1
Dans un repère orthonormé, on donne les points: A(4;5), B(1; 2), C(9;0), D(5;0) et E(6;2)
1
Les point I, J et K sont définis par : AI =
AB; BJ
3
= 1½ BC et CK = 1½-CA.
4
1. a. Réaliser une figure soignée en laissant les traits de construction.
b. Que peut-on conjecturer des droites (AI) et (DK)?
c. Déterminer par le calcul les cordonnées des points I, J et K (justifier et détailler les calculs).
d. Démontrer rigoureusement la conjecture de la question 1b.
2. a. Que peut-on conjecturer des droites (AJ), (BK) et (CI) ?
b. Montrer respectivement que les points A, E et J d'une part, B, E et K d'autre part et enfin C,
E et I, sont alignés.
c. Conclure sur la conjecture de la question 2.a.
Merci par avance !