On a noté dans le cours que pour tout angle aigu x, (cos (x))2 + (sin (x))² = 1 qu'on écrira plutôt cos²x + sin²x = 1. Vous allez démontrer cette formule. On va se placer dans le triangle ABC rectangle en B. On désignera par x l'angle BAC.
1 ) a) Exprimer cos x en fonction des côtés du triangle ABC.
b) Exprimer sin x en fonction des côtés du triangle ABC.
2) Exprimer la somme (cos x)2 + (sin x)² en fonction des côtés du triangle ABC et ce en une seule fraction. >>
3) Exprimer l'égalité de Pythagore dans le triangle rectangle ABC.
4) Conclure à l'aide des égalités obtenues à la question 2 et à la question 3. ​