1) Un jeu consiste à lancer 3 fois une pièce parfaitement équilibrée. Le joueur gagne 100 euros
s’il obtient trois fois pile. Sinon il perd 1 euro. Soit X la variable aléatoire donnant le gain
algébrique du joueur.
a) Représenter à l’aide d’un arbre les issues de cette expérience aléatoire.
b) Donner la loi de probabilité de X.
c) Le jeu est-il favorable au joueur ?
2) Dans cette question, la pièce est lancée n fois, n étant un nombre entier naturel non nul. Le
joueur gagne 100 euros s’il obtient n fois pile ; sinon le joueur perd 1 euro. On note la variable
aléatoire donnant le gain du joueur
a) Justifier que
b) Calculer .
c) À l’aide de la calculatrice, déterminer le plus petit entier naturel n tel que le jeu soit
défavorable au joueur.
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