Une brioche qui était dans une étuve à 30 °C est placée dans un four chauffé à 180 °C pendant 35 minutes.
La température au cœur de la
brioche, exprimée en degrés Celsius, est donnée sur
l'intervalle [0;35] par une fonction du temps 1, exprimé en
minutes, de la forme f(t)=ae-0,0221 + 180.
1. Sachant que f(0) = 30, calculer la valeur de a.
2. a. Justifier que f'(t)=3,3e-0,0221 pour tout réel de l'inter-
valle [0;35].
b. En déduire les variations de f sur [0;35].
c. Interpréter le résultat de la question précédente dans le
contexte de l'exercice.
3. À l'aide d'une calculatrice, déterminer le temps nécessaire,
en minutes, pour que la température au cœur de la brioche
soit supérieure à 100 °C.