Bonjour j’aurais besoin d’aide sur cet exercice svp.
Les équations différentielles je n’arrive pas à comprendre malgré le cours et les exercices.
Merci

(E) est l'équation différentielle y' + 4y = x * e ^ (- x) .

a) Déterminer des nombres réels a et b tels que la fonction g définie sur IR par g(x) = (ax + b)e^-x soit une solution sur R de (E).

b) Démontrer qu'une fonction f est solution de (E) si, et seulement si, la fonction f - g est solution de l'équation différentielle (E_{o}) / (y') + 4y = 0 .

c) Déterminer l'ensemble des solutions de (Eo).

d) En déduire l'ensemble des solutions de (E).

e) Déterminer la solution f de (E) telle que f(1) = 0