Bonjour j'ai un exercice en math que je n'arrive pas a résoudre, merci pour votre aide !!!!

Soit P le polynôme définie sur par : ℝ P(x)=x³−4x²−11x+30

1) Démontrer que 2 est une racine de P.
2) Déterminer alors les réels a , b et c tels que P(x)= (x –2) (ax² + bx² + c)
3) On pourra prendre dans cette question a = 1 , b = –2 et c = –15
a) Résoudre l'équation P(x) = 0
b) Dresser le tableau de signe du polynôme P