Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice en maths
Exercice 1
Soit les fonctions f et g définies sur [0: +l'infini [ par: f(x) = e^(-x)× cos(4x) et g(x) = e^-x.
On a tracé C, ci-dessous, la courbe représentative de la fonction f.
1 a) Montrer que: Vxe [0; +oo[, -e^-x < =f(x) <= e^-x.
b) Que peut-on conjecturer pour les grandes valeurs de x?
2) Déterminer les coordonnées des points communs aux courbes Cf et Cg.
3) On définit la suite (un) sur N par u, = f(n×3.14/2).
a) Montrer que la suite (un) est une suite géométrique. En préciser la raison.
b) En déduire le sens de variation de la suite (un) et étudier sa convergence.
4) a) Montrer que: Vxe [0; +oo[, f'(x) = -e [cos(4x) + 4 sin(4x)]. On rappelle que [cos(ax + b)] = -a sin(ax + b).
b) En déduire que les courbes Cf et Cg ont même tangente en chacun de leurs points communs.
5) Donner une valeur approchée à 10-1 près par excès du coefficient directeur de la droite (T) tangente à la courbe & au point d'abscisse 3.14/2​