Bonjour esque quelqu'un peut m'aider pour mon exercice de Math s'il vous plaît:

Une entreprise de panier cylindriques sans couvercle. Elle étudie un nouveau modèle de panier devant respecter les Une entreprise fabrique des paniers cylindriques sans couvercle. contraintes suivantes : -le volume doit être de 75 litres; -le diamètre de la base doit être compris entre 30 cm et 80 cm. Une étude est faite pour minimiser la quantité d'osier utilisée pour la fabrication d'un panier. X h(x) On note x le rayon de la base (en cm) et h(x) la hauteur du panier (en cm).

1.a. Justifier que x appartient à l'intervalle [15; 40].

b. Montrer que pour tout réel x de l'intervalle [15;40]: h(x) = 75 000 π.χ.2

2. Soit S(x) l'aire de la surface (en cm²) d'osier nécessaire à la fabrication d'un panier.

a. Montrer que pour tout réel x de l'intervalle [15; 40]: S(x) = πt.x² + 150 000 X

b. Afficher, sur une calculatrice, la courbe représentant la fonction S sur l'intervalle [15; 40].

c.Faire une conjecture sur les variations de la fonction S.

d. On admet que S admet un minimum pour x = 28,8. Déterminer les dimensions (au millimètre près) du panier qui a la plus petite surface d'osier.​