Voici un extrait des tarifs mensuels proposés, en euros, par une société de télécommunication pour des téléphones portables.
(tableau en pièce jointe)
x désigne la durée des communications en minutes.
1. Forfait 2h On note f(x) le prix à payer en euros pour le mois.
a) Exprimer f(x) en fonction de x dans chacun des cas suivants:
0≤x≤120;
x> 120.
b) Dans un repère orthogonal, représenter graphiquement la fonction f. (unités: 1 cm pour 30 min. en abscisses et 1 cm pour 10 € en ordonnées)
2. Forfait 3 h On note g(x) le prix à payer en euros pour le mois.
a) Exprimer g(x) en fonction de x dans chacun des cas suivants:
0≤x≤180;
x> 180.
b) Dans le repère précédent, tracer la courbe représentant g.
c) Lire sur le graphique, puis retrouver par le calcul, la durée mensuelle de communications à partir de laquelle le forfait de 3 h est plus avantageux que le forfait de 2 h.
3. Les autres forfaits
a) Définir les fonctions k et I qui correspondent aux forfaits de 4 h et 5 h.
b) Dans le repère précédent, tracer les courbes représentant les fonctions k et l.
c) Lire sur le graphique la durée mensuelle de communications à partir de laquelle il est plus avantageux :
le forfait de 4 h;
le forfait de 5 h.​