Exercice 1:
Un skateur se lance sur une rampe d'un skate parc. On assimile le skateur à un point et on note (x; h(x)) les
coordonnées du skateur sur la rampe dans le repère ci-dessous :
h(z)
2
-1
0
5
6
-1
La fonction h est définie sur l'intervalle [0; 7] par
où x et h(x) sont exprimés en mètres.
h(x) = 0,5x24,5x + 7
1. À quelle hauteur le skateur se lance-t-il sur la rampe ?
2. a. Sans justification, donner la valeur de h(2).
b. Calculer h(7). En déduire la forme factorisée de h(x).
3. Déterminer l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles le skateur est en dessous de son point d'arrivée.
4. Déterminer le minimum de h. Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.


Exercice 2:
On considère la fonction f définie sur [0; 60] par:
f(x) =
1. a. Quelle est la nature de la fonction f?
b. Résoudre dans [0; 60] l'équation f(x) = 0.
0,005(x-2)(x-40)(x - 50)
c. Dresser le tableau de signes de la fonction f sur [0; 60].
2. Dans l'atmosphère, un ballon-sonde permet de mesurer la température de l'air (exprimée en degrés Celsius (°C))
en fonction de l'altitude (exprimée en km). D'après ses relevés, la température de l'air peut être modélisée par la
fonction f précédemment définie, et qui à toute altitude x comprise entre 0 et 60 km, associe la température de l'air
f(x), exprimée en °C.
a. Calculer la température en °C pour une altitude de 8 km.
b. Déterminer toutes les altitudes du ballon-sonde pour lesquelles la température de l'atmosphère est positive ou
nulle.