À l'aide d'une suite auxiliaire.
On considère la suite u définie par uo = 3 et, pour tout n eN, u+1=2un -4.
1. À l'aide de la calculatrice, émettre une conjecture quant aux variations de la suite u.
2. Soit la suite v définie sur N par vn = un+1-un
a. Montrer que, pour tout n EN, Vn+1=2vn.
b. Calculer vo. Quel est le signe de la suite y?
c. En déduire le sens de variation de u.
3. Déterminer le sens de variation de la suite u lorsque uo = 6. Même question lorsque uo = 4. Justifier.
Plus généralement, discuter du sens de variation de la suite u suivant les valeurs du terme initial u​