PARTIE 1
DM-Suites arithmétiques et géométriques.
Pendant une épidémie mondiale qui force les gens à se confiner partiellement pendant 2 ans, deux plateformes de
streaming, Metfliw et Eisnex+, en profitent et proposent
chacune un contrat d'abonnement différent :
Pour Metfliw : 5euros le premier mois, puis à chaque nouveau mois, une augmentation de 50 centimes.
Pour Eisnex+: 3euros le premier mois, puis à chaque nouveau mois, une augmentation de 10%.
On définit le contrat d'abonnement de Metfliw par la suite (mn), et le contrat d'abonnement de Eisnex+ par la suite
(en)n. On a ainsi m₁ = 5 et e₁ = 3.
1. Calculer les deuxième et troisième termes des deux suites considérées.
2. Écrire m+1 en fonction de m. Quelle est la nature de la suite (mn)n?
3. Écrire en+1 en fonction de en. Quelle est la nature de la suite (en)n?
4. À l'aide de la calculatrice, compléter le tableau de valeurs suivant relatif à la suite (m):
n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mn
n
13
14
15
16
17
18
19
21
20
22
23
24
5. À l'aide de la calculatrice, compléter le tableau de valeurs suivant relatif à la suite (en), et arrondir à l'unité :
n123456789 10 11 12
en
n
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
en
6. À l'aide des deux tableaux précédents, calculer, pour chacune des deux suites, la somme des 24 premiers
termes. Quelle est la plateforme de streaming qui est la moins chère
? Justifier votre réponse
PARTIE 2
Le but de cette partie est de trouver quelle plateforme est la moins chère à l'aide de l'ordinateur.
1. Aller sur le site https://console.basthon.fr/
2. On considère le programme suivant écrit en langage Python :
def mystere (n):
u = 5
i = 1
while i u = u + 0.5
i = i + 1
return (u)