À la pression atmosphérique, le fer existe sous différentes structures cristallines selon la température. En dessous de 910 °C, le fer est
sous la forme dite α (figure). Entre 910 et 1 394 °C, le fer est dit fer γ sa structure est cubique à faces centrées.
1.La maille du fer α est-elle celle d'une structure cubique simple ? Pourquoi ?
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2.a. Représenter en perspective cavalière la maille du cristal de fer γ.
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b. Déterminer le nombre d'atomes par maille en expliquant vitre raisonnement.
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3.a. En considérant les atomes sphériques et tangents dans la maille du fer γ, représenter une face d'une maille avec les atomes.
Indiquer sur ce schéma, la longueur de l'arête a de la maille et le rayon R des atomes.
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En utilisant ce schéma et un théorème que l'on citera, établir que α=4R/√2 (ou α=2√2 R)
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b. Justifier, en utilisant la définition de la compacité, que la compacité du fer y est c=n.[tex]\frac{4}{3}[/tex].π(R/α)³ Où n représente le nombre d'atome par maille.
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c. En utilisant la valeur de a obtenu à la question 3)a), calculer la valeur de C.
4.a. Donner la définition de la masse volumique ργ du fer γ puis la calculer.
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b. Comparer cette valeur à celle de la masse volumique du fer α : ρα = 7,53 x 103 kg.m-3
. Conclure.
Données : Paramètre de maille du fer γ : a= 365 pm ; Masse atomique du fer : mFe = 9.28 x 10^-26 kg
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