Titrage d'une solution acide

« Bertille souhaite déterminer la concentration C en acide d'une solution dont l'étiquette
du flacon est abîmée. Elle procède par titrage (document 1): elle verse un volume Va
de solution acide dans un bécher et ajoute progressivement un volume V, de solution
basique de concentration C connue à l'aide d'une burette graduée, tout en mesurant
la conductivité électrique du mélange (documents 2 et 3). Elle cherche ainsi à déterminer
le point d'équivalence, c'est-à-dire le volume équivalent V tel que: C₂x V₂ = C₁× VE »

PROBLÉMATIQUE
On souhaite déterminer le volume équivalent à partir des mesures
de conductivité électrique relevées par Bertille.

Conductivité électrique
La conductivité électrique d'une
solution est son aptitude à laisser
passer le courant.
Elle est mesurée à l'aide d'une
cellule de conductimétrie, plongée
dans le mélange contenu dans le
bécher, reliée à un conductimètre.
Elle atteint un point de bascule
lorsque le volume équivalent VE
a été versé.

Doc 3 Mesures de conductivité électrique
La conductivité électrique o du mélange est mesurée en fonction du volume versé V
de solution basique.
V (en mL)
0123456789, 10, 11, 12, 13, 14, 15
σ (en mS/cm)
0,65; 0,60; 0,56; 0,51; 0,48; 0,44; 0,40; 0,36; 0,33; 0,31; 0,32; 0,39; 0,50; 0,60; 0,71; 0,80

Questions
1. REPRÉSENTER a. Représenter les mesures de conductivité électrique par un nuage de points,
en choisissant des unités adaptées pour le repère.
b. Tracer des segments de droites approchant le nuage de points sur deux intervalles à déterminer.
2. RAISONNER À partir de ces deux segments de droites, déterminer les coordonnées du point
d'équivalence et répondre à la problématique.
3. Pour aller plus loin Différenciation
a. Déterminer une expression de la conductivité σ (en mS/cm) en fonction du volume versé (en mL):
- avant le point d'équivalence, à partir des valeurs de σ pour V = 0 mL et V₁ = 6 mL;
- après le point d'équivalence, à partir des valeurs de σ pour = 10 mL et V₁ = 15 mL.
b. À partir de ces expressions, vérifier les coordonnées du point d'équivalence.