Problème 6.
LE FLOCON DE NEIGE DE VON KOCH
On construit un triangle équilatéral.
Ensuite, on passe d'une étape à une autre en partageant chaque segment en trois segments égaux.
Puis on remplace le segment central par deux côtés du triangle équilatéral construit sur ce segment
vers l'extérieur de la figure.
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Etape 0
Etape 1
Etape 2
Etape 3
Questions: Calculer le nombre de côtés à l'étape 15.
Calculer le nombre de côtés à l'étape 30.
Un flocon peut-il avoir 49 152 côtés? Expliquer.