Exercice 9
Dans un repère orthonormé
(0;i,j) on considère les points A(1,1),
B(7,4) et C(5,-2). On note H le projeté
orthogonal de C sur (AB) autrement dit H est
le point de (AB) tel que (AB) et (CH) soient
perpendiculaires. Soit M(x, y) un point situé
sur la droite (AB). Le but de ce qui suit est de
déterminer les coordonnées de H
1. Calculer AB et vérifier que AB = 3√5
2. Calculer l'aire de ABC
3. En déduire que CH = 2√√5
4. Justifier que
CM=
√√5(x-3)²+80
2
5. Résoudre l'équation
5(x-3)2+80
2
== 2√√5
6. En déduire les coordonnées de H