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THUNDERHIBATEN
résolu

Exercice 3 : Soit (u) la suite numérique définie par u{0} = a ( forall n \in N ) , U{ n + 1} = Un^ 2 1 - 2Un ^ 2 oû a in]0, 1/4 [

1. Montrer que: ( forall n \in N ) 0 < Un < 1/4

2. Montrer que la suite (Un ) est strictement décroiasante.

3. Montrer que: ( forall n \in N ) , Un + 1 < 2/7Un

4. En déduire que: ( forall n in N^ * ) Un < (2/7)^n .a

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