Bonjour, pouvez-vous m’aider ? Merci

Diophante, ce génie...
DIOPHANTE a vécu à Alexandrie vers
le IIe siècle. Il est considéré par certains comme le père de l'algèbre.
Son plus célèbre ouvrage Les Arith-métiques comprend 13 livres dont 4 d'entre eux n'ont été retrouvés qu'en 1972 Diophante avait une conception algébrique de la résolution des problèmes lorsque ses contemporains n'en
avaient qu'une interprétation géométrique. 139 Voilà un problème auquel Diophante a trouvé une
très belle résolution:
«Trouver deux entiers dont la somme est 22 et le pro-
duit 112 ».

Résolvons-le à l'aide de la méthode de Diophante.
Son astuce n'est pas de considérer 2 inconnues x et y
mais une seule inconnue !
En effet, il remarque que puisque la somme de ces
deux nombres est de 22, alors l'un s'écrit sous la forme
11+a et l'autre sous la forme 11-a (on vérifie bien
que la somme est 22...).
La contrainte sur le produit est 112 ainsi cela impose
d'avoir:
(11-a)(11+a)=112

a. Développer le membre de gauche, puis résoudre
l'équation et donner les valeurs des deux nombres
recherchés.

b. Reprendre la méthode de Diophante pour trouver
deux nombres dont la somme est 20 et le produit 96
(c'est le problème retrouvé dans ses écrits tel qu'ils
nous sont parvenus...).