Une première mesure de la distance Terre-Soleil
Hipparque (environ 150 avant JC)
Principe:
Si le Soleil n'est pas à l'infini, il doit y avoir une petite différence entre le
moment du premier quartier, et celui où la Lune est à 90° de la direction Terre-Soleil:
Donc, au lieu de parcourir 180° entre les premiers et derniers quartiers, la
Lune parcourt 180° +2 a
1ère Quadrature
1er Quartier
Dernier Quartier
2ème Quadrature
B
S
Soleil
Hipparque estimait que la Lune mettait un demi-jour de plus pour aller du PQ au DQ que
pour aller de DQ au PQ. L'angle alpha vaudrait alors un peu moins de 4° et la distance Terre
-
Soleil
deviendrait....... fois plus grande que celle de la Terre à la Lune (en réalité, elle l'est 400
fois).
Pouvez-vous retrouver ces résultats?
1/ Si on prend 28 j pour la durée d'une révolution de la Lune autour de la Terre, combien
vaut 2.a? Et donc a?
2/ En mettant un angle droit au 1er quartier, quelle formule de trigo contient "distance T-L"
et "distance S-T"?
3/ Vous savez montrer que α = ẞ?
Distance Soleil-Terre
4/ Déduisez-en alors
Distance Terre-Lune
Pourriez-vous m’aider je ne comprends pas svp