Exercice n°1: Seccotine est une internaute émérite. Elle aimerait dialoguer avec le maximum de personnes. Elle espère, chaque jour, multiplier le nombre de ses correspondants de la manière suivante : (17 pts) 1er 2ème 3ème 4ème 5ème x2 x3 x4 Elle a un seul correspondant au départ (jour 1)! x5 X ... Pour tout entier n ≥ 1, on note un le nombre de correspondants de Seccotine le n' jour. 1) Donner u₁ puis calculer u2, 3, 4 et us. 2) Déterminer la formule de récurrence de la suite (un). 3) On souhaite calculer un pour tout entier n ≥ 1. On propose l'algorithme suivant en langage naturel. Entrer la valeur de n ut... Pour i allant de 2 à n: utuxi Afficher u a) Compléter la ligne 2. b) Le retranscrire sur calculatrice ou sur EduPython en langage Python. (Réécrire à la main sur la feuille ou imprimer un screen). ème c) Donner le nombre de correspondants de Seccotine le 13eme jour. d) Proposer une modification de l'algorithme afin de répondre à la question : ième En combien de jours Seccotine pourrait correspondre avec un nombre de correspondants équivalent à un milliard de fois la population de la Terre ? En donner la réponse trouvée.
