49 ABCD est un trapèze tel que CD=-1/3AB les points I et J sont les milieux de [AC] et [BD]. On se propose de montrer que (AB) et (IJ) sont parallèles. 1. Recopier et compléter les égalités suivantes n utilisant la relation de Chasles. IJ = ... + AB + ... b. IJ = ... + CD + .. 2. En déduire que IJ = 1/2 (AB + CD). 3. Trouver k réel tel que IJ = kAB et conclure.
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