On se propose de déterminer une valeur approchée à 10 près de l'inté-
grale L= f(x)dx où f est la fonction définie sur [0; 1] par
f(x)=-x
06*61
1. Démontrer que pour tout x = [0; 1]:
Entzu
2. Soient Jet K les intégrales définies par :
J=√(2+x)e * dx;
K=√x2f(x)dx
(a) Calculer Jet montrer que J=3-4e.
(b) Utiliser l'encadrement de la question 1. pour démontrer que:
(c) Démontrer que J + K = 4L.
SKS
3e6
(d) En déduire un encadrement de L, puis donner une valeur approchée
de L à 10¹ près.