On transfère l'eau contenue dans un réservoir B vers un réservoir A à l'aide d'une pompe.
Après démarrage de la pompe, on constate que la hauteur d'eau dans
le réservoir A augmente de 3 cm par minute et que, dans le réservoir B,
elle baisse de 5 cm par minute. Au départ, le réservoir A est vide et le
réservoir B a une hauteur d'eau de 2 m.
On se propose de déterminer au bout de combien de temps les hauteurs
d'eau seront égales dans les deux réservoirs.
B
On note respectivement fet g les fonctions qui modélisent la hauteur d'eau (en cm) dans le réservoir A et
dans le réservoir B en fonction du temps de fonctionnement (en min) de la pompe.
a. Expliquer pourquoi f(x) = 3.x et g (x) = 200 - 5.x.
b. Une de ces fonctions est linéaire. Laquelle ?
2 a. Réaliser la feuille de calcul ci-contre.
b. Saisir la formule =3B1 dans la cellule B2 et la formule
=200-5 B1 dans la cellule B3, puis les recopier vers la droite.
c. Sélectionner la plage B1:F3 et insérer un diagramme
de type Ligne avec Points et lignes.
Cocher Séries de données en lignes et Première ligne comme étiquette.
Choisir les titres sur les axes et afficher les grilles.
A
1 Temps (en min)
2
Hauteur d'eau dans le
réservoir A (en cm)
Hauteur d'eau dans le
réservoir B (en cm)
B C D E F
0 10 20 30 40
3 Trouver graphiquement le temps au bout duquel l'eau est à la même hauteur dans les deux réservoirs.