Bonjour aidez moi s'il vous plaît
Exercice 1
Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0;30] par f(x) = 5 + xe^-0,2x+1
Soit Cf la courbe représentative de f.
1. Soit f' la fonction dérivée de la fonction f. 2.Montrer que, pour tout réel x de l'intervalle [0; 30], f'(x) = (-0,2x + 1)e^-0,2x+1. En déduire le tableau de variation de f sur l'intervalle [0; 30].
3.On considère l'équation f(x) = 7 sur l'intervalle [0; 5]. Compte tenu du tableau de variation précédent, on admet que cette équation admet une solution unique a dans l'intervalle [0; 5]. Déterminer un encadrement de la valeur de a à 0,1 près.
4.Montrer que la tangente Tà Cf en 10 admet pour équation y = -1/e *x+5+ 20e​