Exercice 26
le
[AE] est un segment de longueur 10 cm. On place un point B sur
segment [AE] et on construit le carré ABCD comme indiqué sur
la figure ci-contre.
On construit le triangle BEF, rectangle en E tel que le côté [FE]
mesure 18 cm. On veut savoir où placer le point B sur le segment
[AE] pour que le carré et le triangle rectangle aient la même aire.
1. Montrer que l'on a l'égalité :
x² =
(10 - x) x 9.
2. Démontrer que l'égalité précédente revient à écrire que
x²+9x90 = 0.
-
3. Développer l'expression suivante :
(x6)(x+15).
4. Quelles valeurs peuvent convenir pour x ?