Soit la fonction f définie sur l'intervalle [10; 70 ] par :
f(x) = x²+94x-445
1. Justifier que la dérivée f'(x) de la fonction f(x) est f'(x) = -2x + 94.
Justifier votre réponse:.
f(x) = x²+94x-445
f'(x) = ...
2. Résoudre f'(x) = 0. On notera cette solution xo.
f'(x)=0
3. Calculer f(x) = f(........)
Xo
4. Que représente les coordonnées (xo; f (x0) = ............)
5. A l'aide de votre calculatrice donner au centième près les deux solutions de
l'équation f(x) = 1500.
Réponse: X₁ = et X₂ =
6. A ce stade peut-on répondre avec exactitude à la problématique ? Justifier votre
réponse.
7. Si oui donner alors le nombre de boite et le bénéfice maximum ainsi que
l'intervalle pour que le bénéfice soit supérieure à 1500 euro.
et .................