La spirale d'or.:
Dans le dessin ci-contre, nous avons dessiné un rectangle d'or, dans
lequel on a tracé un premier carré C, avec un quart de cercle, un
second C₂ avec un quart de cercle, et ainsi de suite.
1. En prenant 15 cm de largeur, calculer la longueur arrondie au
mm du rectangle d'or et le construire avec le premier carré C1.
Le petit rectangle obtenu est un rectangle d'or également. En effet
5
می
S
J
celui-ci a pour largeur 15x(p-1) pour une longueur de 15, donc la largeur est bien égale au quotient de
la longueur par .
Faire cette figure avec des carrés successifs et leur quart de cercle, en allant le plus loin possible.
Vous obtenez ce qu'on appelle une spirale d'or, ou spirale de Fibonacci.
2. Trouver un exemple de spirale d'or dans la nature, dans les arts, dans l'architecture. ( donner les sources
et une brève explication.)