Une entreprise réalise un bénéfice b sur ses ventes qui est exprimé par la fonction :
b(x) = - 0,5x2 + 65x -1500 si x est le nombre d'objets vendus,
XE [0;160]
a) Quelles sont ses charges, c'est-à-dire son b(O) si l'entreprise ne vend pas d'objets.
b) Montrer que pour tout
XE[0; 160]
b(x) = - 0,5(x - 30)(x - 100)
c) Vérifier que 30 et 100 sont les racines de la fonction b.
d) En déduire la valeur pour laquelle le bénéfice est maximal et ce bénéfice maximum.
e) Donner le tableau de variations de la fonction b sur l' intervalle [0 ; 160]
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