Devoir maison: Mesurer des hauteurs inaccessibles
(10ème- 11ème siècle)
A
L'instrument de Gerbert est constitué de deux bâtons [AB] et
[ED] perpendiculaires tels que AD= ED.
Soit S le sommet de l'arbre. Pour mesurer sa hauteur, il faut
se placer de telle sorte que les points S, A et E soient alignés.
S
DE
B
DE
B
P
On veut mesurer la hauteur SP de l'arbre. (On considérera qu'il est perpendiculaire
au sol.)
L'instrument est planté verticalement.
On sait que AD = 40 cm; AB = 1,50 m et BP = 8 m.
1°) Calculer la distance OB.
2°) Calculer la hauteur SP de l'arbre.
3°) a) Quelles sont les mesures utiles pour utiliser l'instrument de Gerbert, une fois
bien positionné comme sur le dessin ?
b) Quel calcul doit-on faire pour trouver la hauteur de l'objet ?