Exercice 1 (10 points)
Soit k un nombre réel fixé, on considère la fonction f définie sur ]0;+ par: (x)=kx-xlnx.
Soit la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé.
Dans l'annexe 1, plusieurs courbes sont données pour différentes valeurs de k.
Partie A- Étude de la fonction pour k = 2
1. Déterminer la limite de la fonction 2 en 0.
en +0,
3. Déterminer '(x) pour x strictement positif et étudier les variations de la fonction 2.
4. Déterminer le signe de 2(x) suivant les valeurs de x.
2. Déterminer la limite de la fonction
4
Salut de l’aide svp merci