Bonjour , j’ai un DM a rendre et je galère , si quelque peut m’aider, j’accepte tout.

Dans un conservatoire, deux parcours sont proposés aux élèves : le parcours
«Loisir»et le parcours «Etudes ».
On observe que 40% des élèves choisissent le parcours << Etudes >>.
Parmi les élèves ayant choisi le parcours «< Loisir »>, 25% choisissent de
faire partir d'un orchestre tandis que parmi ceux ayant choisi un parcours
<< Etudes >>, 30% choisissent de faire partie d'un orchestre.
On choisit alors un élève au hasard. On note:
form
day
va
• E l'événement : « L'élève a choisi un parcours «< Etudes >>.
L l'événement : « L'élève a choisi le parcours << Loisir >> >>.
O l'événement : « L'élève a choisi de faire partir d'un orchestre >>.
1. Représenter l'expérience aléatoire par un arbre pondéré.
2. Définir par une phrase l'événement EO puis calculer sa probabilité.
3. Calculer la probabilité de l'événement O.
4. Calculer la probabilité que l'élève choisi ait suivi le parcours «< Loisir >>
et ne fasse pas partie d'un orchestre.
5. On choisit un élève au hasard faisant partie d'un orchestre. Quelle est la
probabilité, arrondie au millième, qu'il ait suivi un parcours
<< Etudes >> ?
6. Les événements E et O sont-ils indépendants? Justifier.