Exercice 1: Dans un repère orthonormé (0; 7, 7), on considère les points A(2; 5), B(-5; 6), C(-4; -1) et D(3;-2). 1) Calculer les coordonnées du vecteur AB. 2) Démontrer, en utilisant deux méthodes, que le quadrilatère ABCD est un parallelogramme. 3) Calculer AB. On donnera la valeur exacte sous la forme a√boù a et b sont entiers, b étant le plus petit possible. 4) Le parallélogramme ABCD est-il un rectangle? un losange? un carré ? Justifier chaque réponse. 5) Déterminer les coordonnées du point E tel que ACED soit un parallelogramme.
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