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On considère la courbe représentative de la fonction
exponentielle définie pour tout réel x par f(x) = e^x On
note cette courbe Cf.
Soit a un réel. On considère le point A appartenant à
Cf, d'abscisse a.
On note T la tangente à la courbe Cf, en A, B l'inter-section de T avec l'axe des abscisses et H le projeté
orthogonal de A sur l'axe des abscisses.

1. Montrer que l'équation réduite de T est :
y=e^ax + e^a (1 - a).

2. Déterminer l'abscisse du point B.
3. Montrer que la distance BH est indépendante de a. Quelle est sa valeur ?
Quelle est sa valeur ?