Bonjour! J'aurais besoin d'aide pour ce problème svp :

Partie A : Modélisation du problème
La compagnie « in the air » dispose d'un avion de 240 places
pour un vol intérieur. On considère que les comportements des passagers sont
indépendants les uns des autres et on évalue à 0,9 la probabilité qu'un passager soit
présent à l'embarquement. On suppose dans cette partie que la compagnie a vendu
exactement 240 places et on nomme X la valeur aléatoire égale au nombre de
passagers embarquant parmi les 240 possibles.
1) Justifier que X suis la loi binomiale de paramètres n= 240 et p=0,9.
2) Quelle est l'espérance de X ? Interpréter ce nombre dans le contexte.
3) Calculer (( ≤ 219)
Donner une interprétation de ce nombre expliquant la
nécessité pour la compagnie d'avoir recours à la
surréservation.
4) À l'aide d'un tableur, reproduire la feuille de calcul ci-
contre. Déterminer alors le plus petit entier k tel que
( ≤ ) ≥ 0,95, puis interpréter le résultat.
Partie B : Etude du risque de surréservation
La compagnie aérienne a vendu 257 places alors qu’elle ne dispose que de 240
places.
1) Quel est le taux de surréservation, c'est à dire le rapport entre le nombre de
places vendues au-delà de la capacité de l'appareil et cette même capacité ? On
exprimera le résultat en pourcentage, arrondi à 0,1%
2) On note Y la variable aléatoire égale au nombre de passagers se présentant
effectivement à l'embarquement. Déterminer la loi suivie par la variable aléatoire Y et
en préciser les paramètres.
3) a) pour quelle valeur de Y la compagnie devra-t-elle refuser des passagers à
l'embarquement ?
b) Déterminer la probabilité que la compagnie doive refuser au moins un client.
4) On complète la feuille de calcul de la partie A de la façon suivante :
a. Dans la cellule D2, saisir « =C2 + 1 », puis saisir « =D2 + 1 » dans la cellule D3.
Recopier cette dernière cellule vers le bas jusqu’à la ligne 52.
b. Dans la cellule E2, saisir la formule « =1 – LOI.BINOMIALE(C$2;D2;0,9;1) ».
Interpréter le résultat. Recopier cette formule vers le bas jusqu’à la ligne 52.
c. La compagnie souhaite ne pas prendre un risque supérieur à 1%.
La situation envisagée est-elle acceptable pour la compagnie ?