Exercice 2
Afin de proposer différents tarifs, une assurance auto propose d'ajouter en option, sur la formule classique,
l'assurance contre le vol et une franchise pour les bris de glace.
1. Combien de formule différentes cela fait-il ?
2. 30% des clients choisissent l'assurance contre le vol et 25 % prennent la franchise bris de glace. Ces deux
choix sont supposés indépendants.
On choisit un assuré au hasard et on considère les événements suivants :
V: << La personne est assurée contre le vol >>
F: << La personne a la franchise bris de glace >>
Recopier et compléter l'arbre de probabilité ci-contre :
F
F
3. Quelle est la probabilité que la personne soit assurée contre le vol et les bris de glace ? Quelle est la
probabilité qu'elle ne soit assurée ni pour l'un, ni pour l'autre ?
4. La formule sans option coûte 420 € à l'année. La franchise pour les bris de glace coûte 80 € et l'assurance
contre le vol coûte 50 €.
Soit X la variable aléatoire associée au coût en euros de l'assurance du client choisi. Recopier et compléter le
tableau suivant, donnant la loi de probabilité de X.
Coût
probabilités
420 €
0,525
... €
500 €
550 €
Total
0,225
0,075
5. Sur 1000 contrats, quel chiffre d'affaires moyen cette assurance peut-elle espérer réaliser ?