On considère les deux programmes de calcul ci-dessous dans lesquels x, étape 1, étape 2, Résultat 1 et Résultat 2 sont cinq variables.

1. Audrey a fait fonctionner ces programmes en choisissant le nombre 3.
(a) Vérifier que ce qui est dit à la fin du programme 1 est: « J'obtiens finalement 81 ».
(b) Quel résultat obtient-on avec le programme 2?
2. Audrey fait fonctionner le programme 1, et ce qui est dit à la fin est : « J'obtiens finalement 0 >>. Quel nombre Audrey a-t-elle choisi au départ ?
3. Montrer que si l'on choisit x comme nombre de départ, on obtient 4x²+12x+9 comme résultat au programme 1.
4. Qu'obtient-on comme résultat au programme 2 si l'on choisit x comme nombre de départ ?
5. Peut-on choisir un nombre de départ pour lequel Audrey obtiendra le même résultat avec les deux programmes ?​