Exercice 1:
Une entreprise produit du tissu en coton.
Celui-ci est fabriqué en bandes de 1 mètre de large pour
une longueur exprimée en kilomètre, x étant compris entre 0 et 10.
Le coût total de production en euros de cette entreprise est
donné en fonction de x par une fonction f.
La courbe de la fonction f, notée C, est représentée sur
le graphique ci-contre.
PARTIE A: Étude du coût total de production
5000
1) A l'aide du graphique, déterminer le montant du coût
total de production lorsque l'entreprise produit 5000 mètres de
tissu.
2) A l'aide du graphique, déterminer le nombre de kilomètres de
tissu produit lorsque le coût total s'élève à 4000 euros
3) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) > 4000 et interpréter
le résultat obtenu dans le contexte de l'exercice
1000
en euros
10 000
B
zen km:
8

PARTIE B: Étude du bénéfice
Le cours du marché offre un prix de 680 euros pour un kilomètre de ce tissu. La recette de l'entreprise pour la vente de x
km de tissu est égale à R(x). (exprimée en
euros). On admet que toute la production est vendue.
1) Calculer la recette pour une production de 4 km de tissu
2) Exprimer R(x) en fonction de x
3) La courbe représentative de la fonction R, notée (d), est représentée ci-dessus
a) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) > R(x)
b) Déterminer graphiquement la quantité de tissu à produire pour que l'entreprise réalise un bénéfice positif ou
nul
c) A l'aide du graphique, déterminer pour quelle quantité produite et vendue l'entreprise réalise un
maximum. Donner la valeur de ce bénéfice maximal
béndice