1. Prenons un carré de côté 2024cm. On dessine et colorie, sur les diagonales de ce carré, des petits carrés de côté 1cm.
Démontrer que la surface restante (blanche) est le carré d'un nombre entier que l'on déterminera.
La figure ci-contre représente la situation dans le cas d'un carré de côté 7cm :

2. Cette surface restante est-elle toujours le carré d'un nombre entier quelque soit la
longueur du côté du 1" carré? Justifier.