La géode, située à la Cité des Sciences à Paris, est une structure sphérique.
1. La salle de projection, située à l'intérieur de la géode, est une demi-sphère de diamètre 26 m. Calculer le volume de cette salle. Donner la réponse en m³ arrondie à l'unité.
2. La surface extérieure est en partie recouverte de triangles équilatéraux de 120 cm de coté.
a. Montrer que la hauteur d'un de ces triangles est 104 cm (arrondie à l'unité).
b. En déduire que l'aire d'un triangle est d'environ 6 240 cm².
3. Il a fallu 6 433 triangles pour recouvrir la partie extérieure de la Géode. Quelle est l'aire de la surface recouverte par ces triangles? Donner la réponse en m² arrondie à l'unité.
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