On donne les points F(-1,5; 2), N(3,5; 2) et A(2,5; 4).
1. Faire une figure à compléter au fur et à mesure.
2. a) Tracer le cercle de diamètre [NF]. b) Déterminer les coordonnées de l, son centre.
c) Calculer le rayon du cercle.
3. a) Démontrer que le cercle & passe par A.
b) Déterminer la nature du triangle FAN. /c) Est-ce que O appartient au cercle? Justifier.
4. a) Déterminer les coordonnées B du milieu de [OA].
b) En déduire les coordonnées du point P tel que FOPA soit un parallelogramme. c) Placer le point P.
d) Les points F, P et N sont-ils alignés ? Justifier.
5. a) Placer le point E tel que AIE soit un triangle rectangle isocèle en l et que E soit situé sous le segment [FA].
b) Le point E appartient-il au cercle ? Pourquoi ?
c) Lire ses coordonnées.
6. a) Placer le point H symétrique de A par rapport au point I.
b) Le point H appartient-il à un axe du repère ? Justifier.
c) Quelle est la nature de FANH ?​