3ème Devoir maison à rendre le
On considère les trois programmes de calcul ci-dessous :
Programme A
Choisir un nombre
Programme B
⚫ Choisir un nombre
Ajouter 10
⚫ Élever le résultat au carré
.
Ajouter 20
• Multiplier le résultat précé-
dent par le nombre de départ
. Soustraire 100
Programme C
• Choisir un nombre
⚫L'élever au carré
Ajouter au résultat précédent le pro-
duit de 20 par le nombre de départ
1. Applique les trois programmes de calcul au nombre 5, puis au nombre -2 en détaillant les
calculs sous la forme d'enchaînements d'opérations. Que remarques-tu ?
2. A l'aide d'un tableur, calcule les résultats donnés par le
programme A pour tous les nombres entiers compris entre 1
et 100. Pour cela présente ta feuille de calcul comme sur le
modèle ci-contre et écris sur ta feuille double toutes les
formules que tu as dû utiliser, en précisant à chaque fois les
cellules dans lesquelles tu les as saisies.
3
Nombre
2 de départ
Programme A
Etape 1 Etape 2
1
21
21
4
2
22
44
5
3
23
69
6
4
24
96
3. Recommence pour les programmes B et C. Imprime ou dessine sur ta feuille double les 4
premières lignes de chaque tableau.
4. Quelle conjecture peut-on faire ?
5. On appelle x le nombre de départ, et f, g et h les trois fonctions associées respectivement aux
programmes A, B et C.
a. Exprime f(x), g(x) et h(x) en fonction de x.
b. A l'aide de ces trois fonctions prouve la conjecture faite à la question 4.